信息技术环境下基于问题解决的数学教学设计研究——以教育教学检测和评价活动为视角

摘要：随着信息技术与数学教学的深度融合，基于问题解决的教学设计成为培养学生核心素养的重要途径。本文从教育教学检测和评价活动的角度出发，探讨信息技术环境下如何设计有效的数学问题解决教学活动，构建与之匹配的多元评价体系，以促进学生的数学思维发展和问题解决能力提升。

一、引言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，要使学生“学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”，问题解决能力是这一目标的核心体现。信息技术为数学问题解决教学提供了丰富的工具和资源，如动态几何软件、数学建模平台、人工智能辅助系统等。教学设计不仅仅是学习活动的安排，更包括对学习效果的检测与评价。如何将检测和评价活动嵌入问题解决教学的全过程，实现“教—学—评”一体化，是当前数学教育研究的重要课题。

二、信息技术环境下基于问题解决的数学教学设计框架

基于问题解决的教学设计通常包括情境创设、问题提出、自主探究、合作交流、反思等环节。信息技术在这些环节中发挥不同作用：

情境创设：利用动画、视频、虚拟现实等技术呈现真实问题情境，激发学生探究欲望。
问题提出：通过几何画板、Desmos等工具动态展示问题，引导学生提出可探究的数学问题。
自主探究：学生借助计算器、编程工具、数学软件进行实验、猜想、验证。
合作交流：利用在线协作平台（如腾讯文档、Padlet）分享思路，开展同伴互评。
反思：通过电子档案袋、思维导图工具梳理问题解决过程，形成数学建模经验。

三、教育教学检测和评价活动的嵌入设计

检测和评价不应仅发生在教学之后，而应贯穿于问题解决教学的全过程，实现诊断性评价、形成性评价和性评价的有机结合。

1. 诊断性评价：在问题解决活动开始前，利用在线前测（如问卷星、班级小管家）了解学生的知识基础、思维水平和可能存在的困难，为教学起点提供依据。
2. 形成性评价：
（1）过程观察：教师利用课堂观察量表或录课分析系统，记录学生使用信息技术工具的行为、合作交流表现和问题解决策略。
（2）电子档案袋：收集学生在探究过程中产生的数据、草图、计算记录、反思日志，动态跟踪其思维发展。
（3）即时反馈系统：借助智慧课堂平台（如希沃、雨课堂）进行随堂检测，实时统计答题情况，调整教学节奏。
（4）同伴互评与自我评价：设计量规（rubric），引导学生对问题解决方案进行互评和自评，培养元认知能力。

3. 性评价：
（1）问题解决报告：要求学生以小组或个人形式提交问题解决报告，包括问题描述、思路分析、信息技术使用说明、结论与反思。
（2）成果展示与答辩：利用多媒体展示问题解决成果，并进行答辩，评价学生的数学表达和逻辑论证能力。
（3）表现性评价：设计真实或模拟的任务，如“用数学建模解决校园垃圾分类优化问题”，通过量规评价学生的综合表现。

四、评价量规的设计与应用

在信息技术环境下，评价量规应关注问题解决能力、信息技术应用能力、合作交流能力等多个维度。例如：

| 维度 | 优秀（4分） | 良好（3分） | 合格（2分） | 待改进（1分） |
|------|-------------|-------------|-------------|---------------|
| 问题理解 | 能准确识别问题核心，提出合理假设 | 能基本理解问题，假设较合理 | 理解部分问题，假设不够清晰 | 未能理解问题 |
| 策略运用 | 灵活运用多种策略，信息技术使用恰当高效 | 能运用适当策略，信息技术使用合理 | 策略单一，信息技术使用生疏 | 策略不当，未使用信息技术 |
| 合作交流 | 积极参与，有效表达，倾听他人 | 参与较积极，能表达观点 | 参与度一般，表达不清 | 不参与或干扰他人 |
| 反思创新 | 深刻反思，有创新性见解 | 能反思，有一定新意 | 反思较浅 | 无反思 |

量规应在活动前向学生公开，使其明确评价标准，发挥评价的导向作用。

五、案例片段：基于信息技术的“函数模型应用”问题解决教学

以高中“函数模型应用”为例，教学设计如下：

课前：通过在线平台发布预习任务和诊断性测验，了解学生对函数性质的掌握情况。
课中：呈现“共享单车投放量优化”问题情境，学生小组利用GeoGebra拟合数据、建立函数模型，并通过在线协作平台提交初步方案。教师利用智慧课堂系统发布选择题检测模型选择合理性，并组织小组互评。
课后：学生撰写问题解决报告，上传至电子档案袋。教师依据量规进行性评价，并选取优秀报告进行展示。

六、结论与建议

信息技术环境下基于问题解决的数学教学设计，需要将检测和评价活动作为有机组成部分进行系统设计。建议：